Формування професійних компетентностей майбутнього вчителя – одне з головних завдань процесу реорганізації сучасної освіти. Важливими їх складовими є пізнавальна та професійна активність, які пов’язані з фундаментальною та методичною підготовкою. Великі можливості для розвитку пізнавальної діяльності майбутнього вчителя надає курс “Диференціальна геометрія”. Він є однією з базових математичних дисциплін. Моделювання фізичних явищ та процесів на основі диференціальної геометрії кривих і поверхонь є особливо актуальним у зв'язку зі зростаючою кількістю нелінійних задач, що виникають в деяких областях сучасної фізики, механіки та інженерії [2].